Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme un peu compliquée, mais très astucieuse, trouvée dans le journal Sud-Ouest.

Vous avez devant vous 7 sacs, contenant chacun 100 diamants. Parmi ces 7 sacs, un seul contient de vrais diamants. Chaque faux diamant pèse 5 grammes, alors qu'un vrai pèse 6 grammes.

Vous ne pouvez emporter qu'un seul sac.

Vous disposez d'une balance très précise, au gramme près, mais vous ne pouvez effectuer qu'une seule pesée.

Comment allez vous procéder pour partir avec le bon sac ?

Voici les explications de Mémé Yoyo :

Je mets un numéro sur les sacs 1,2,3, etc
Je prends 1 diamant dans le sac 1, 2 diamants dans de 2, 3 dans le 3 etc
En tout je dois avoir 28 diamants de 5g si tous les sacs contenaient de faux diamants soit 140 g
Je pèse le sac. S'il pèse 141 g c'est qu'il y a un diamant qui pèse 6 g donc c'est le sac 1
S'il pèse 142 g c'est le sac 2 etc..
S'il pèse 147 g c'est le sac 7

Et celles de Lavandine :

Je pose les sacs devant moi et je les repère : A,B,C,D,E,F,G

Dans le sac A, je prends 1 diamant
Dans le sac B, 2 diamants
Et ainsi de suite ...

J'ai donc prélevé au final 28 diamants.

Je pèse les 28 diamants (ma seule pesée). Si tous les diamants étaient faux, je devrais donc avoir 28 X 5 = 140 g en main.(PT)

Or ce n'est pas le cas.

Pour déterminer le poids des vrais diamants, je fais la différence entre le poids réel (PR) et PT.

Le résultat R correspond au nombre de vrais diamants. Ex : si j'obtiens 142 g en pesée : 142 -140 = 2 donc j'ai 2 vrais diamants sur la balance, et le bon sac est le B., 147g en pesée indiquerait que le bon sac est le G.
 

Vous êtes seulement 4 à avoir trouvé la bonne réponse et donné les explications : 

Mémé Yoyo, Josette, Domi et Lavandine.

Chevrette avait trouvé le principe, et Marie-Luce (MLA) était très près..

Jill Bill, Lucky et Andrée ont proposé une solution astucieuse : mettre les 7 sacs sur la balance qui doit alors afficher (100*5 g)*6 + 100*6 g, soit  3 600 g. Ensuite enlever sac après sac. Si le poids diminue de 500 g, ce sont des faux. Lorsque le poids diminue de 600 g, c'est le bon sac.

Seul problème : il y a plusieurs pesées.

Renée a proposé de soupeser les sacs à la main.