Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.

Manu a 4 filles.

La plus âgée des 4 a 3 ans de plus que la seconde

Cette dernière a 8 ans de plus que la 3ème.

La 3ème a 5 ans de plus que la plus jeune.

L'aînée est deux fois plus âgée que la plus jeune.

Quel est l'âge de chacune des filles de Manu ?

Voici la réponse (donnée par Pascale) :

Dans l'énoncé il y a 16 ans d'écart entre la première et la dernière et pour avoir le double de l'âge de la première l'aînée à forcément 32 ans.
La plus âgée des 4 à donc 32 ans soit 3 ans de plus que la seconde et le double de la dernière
La seconde en a 29 soit 8 ans de plus que la troisième
La troisième à 21 ans soit 5 ans de plus que la plus jeune
La quatrième à 16 ans

La solution algébrique :

On nomme F1 la fille aînée, F2 la seconde, F3 la 3ème et F4 la dernière.

On sait que :

F1 = F2 + 3

F2 = F3 + 8

F3 = F4 + 5

et F4 = F1/2

On en déduit que F1 = F2 + 3 = (F3 +8) +3 = ((F4 +5) +8) +3 = F4 + 16 = (F1/2) + 16

donc F1 - F1/2 = 16 et F1/2 = 16

d'où F1 = 16*2 = 32, F2=F1-3 = 29, F3 = F2 - 8 = 29 - 8 = 21, F4 = F3 - 5 = 21 - 5 = 16

Vous êtes seulement 5 à avoir trouvé la bonne réponse : Pascale, Domi, Jill Bill, Roguidine et Chat des îles.

Bravo à ceux et celles qui ont trouvé mais aussi à Mamazerty, Ruthie et Mori7

et merci à tous !