Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.

Paule part à la cueillette des champignons dans les bois. Elle ramasse des cèpes, des girolles et des morilles : 160 champignons en tout.

Paule a ramassé 10 fois plus de girolles que de cèpes et 2 fois moins de morilles que de girolles.

Combien de champignons de chaque espèce a-t'elle ramassés ?

On sait que Paule a ramassé 160 champignons = C (nombre de cèpes) + M (nombre de morilles) + G (nombre de girolles) et 10 fois plus de girolles que de cèpes et 2 fois moins de morilles que de girolles,

• La réponse pouvait être trouvée par tâtonnement, en commençant avec 1 cèpe :

Si C = 1, G = 10 et M = 5 et C + G + M = 16.

Il suffit alors de multiplier tout par 10 pour avoir les 160 champignons : 10 Cèpes, 50 Morilles et 100 Girolles.

• La réponse pouvait être trouvée algébriquement, en posant les 3 équations :

C + M + G = 160

G = 10 * C ==> C = G/10

G = 2 * M ==> M = G/2

Donc G/10 + G/2 + G =160 et 10 * (G/10 + G/2 + G) = 1600

==> G + 5 * G + 10 * G = 1600 ==> 16 * G = 1600 ==> G =100

M = 100/2 = 50 et C = G/10 = 10

Il y a donc 100 girolles, 50 morilles et 10 cèpes

Vous êtes seulement 6 à avoir trouvé la bonne réponse : Jill Bill, Pascale, Domi, Chevrette, Rose et Durgalola.

Bravo à Jill Bill, Pascale, Domi, Chevrette, Rose et Durgalola

et merci à tous !