Le nombre mystère est 4813

De la 4ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 3ème et 4ème chiffres :

- - 1 3         - - 2 6          - - 3 9

De la 3ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 1er et 2ème chiffres :

1 2 - -         2 4 - -        3 6 - -    4 8 - -

De la 1ère assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 2ème et 3 ème chiffres :

- 1 8 -       - 2 7 -        - 3 6 -         - 4 5 -     - 5 4 -    - 6 3 -   - 7 2 -    - 8 1 -

Le 2ème chiffre étant forcément pair (3ème assertion)  il ne reste plus comme possibilité que :

- 2 7 -       - 4 5 -    - 6 3 -    - 8 1 -

Le 3ème chiffre ne pouvant être que 1, 2 ou 3, il ne reste plus qu'une combinaison possible : - 8 1 -

Le 2ème chiffre étant le double du 1 er, la combinaison est 4 8 1 -

La somme des chiffres étant égale à 16, le dernier chiffre ne peut être que 3 (16 - 4 -8 -1).

Le nombre mystère est donc 4 8 1 3

L'explication de Bernie, plus algébrique :

soit abcd le chiffre b+c = 9, a+b+c+d=16,  b=2a, d=3c

on déduit 3a + 4c =16 et comme c=9-b = 9-2a

on trouve 3a + 4(9 - 2a)=16

3a +36 -8 a =16 ==>36-16=8a-3a ==>5a=20 ==> a=4

on en déduit le reste : b= 2a = 8, c=9-b=1 ey d=16-4-8-1=3

Vous êtes 12 à avoir trouvé la bonne réponse : Domi, Colette, Rose, Petitgris, Kprice, Chevrette, Bernie et Roguidine sur Overblog ; 

Lucky, Abby, Durgalola et Yzatis sur Eklablog.

Moqueplet a proposé : 2418 ; Mireille : 3, JL : 1276

Bravo à tous et toutes

et merci d'avoir joué !