Je vous ai posé hier cette petite énigme :
15 personnes ont été rassemblées pour goûter des pommes. Les hommes doivent goûter chacun 4 pommes et les femmes chacune 3 pommes.
55 pommes seront nécessaires pour cette dégustation.
Combien d'hommes et combien de femmes y a-t'il dans ce groupe de goûteurs ?
C'est facile et logique...
Source du gif : site gifgratis
Nous avions les données suivantes :
55 pommes et 15 personnes
4 pommes pour les hommes
3 pour les femmes
J'ai trouvé tout de suite car je voulais procéder par itération, en faisant varier le nombre d'hommes de 0 à 15, celui des femmes étant trouvé par différence. J'ai commencé par tester avec 10 hommes et 5 (=15-10) femmes :
or 15*4+10*3=40+15=55
La réponse est donc : 10 hommes et 15 femmes
Si l'on cherche la solution de manière algébrique :
H=le nombre d'hommes et F le nombre de femmes
On sait que H+F=15 et 4*H+3*F=55
Donc : F=15-H
Si 4*H+3*F=55 alors 4*H=55-3*F=55-3*(15-H)=55-45+3*H
Donc : 4*H-3*H=55-45=10 et H=10 ==> Y=15-10=5
Il y a donc 10 hommes et 5 femmes
Bravo aux 7 blogueuses qui ont trouvé la bonne réponse : Jill Bill, Quichottine, Erika, Pascale, Roguidine,Gisèle-autobiographe et Sereine !
Plusieurs personnes étaient proches, respectant bien les 55 pommes mais oubliant que le groupe devait comporter 15 personnes, en proposant 9 hommes (28 pommes) et 7 femmes (27 pommes) mais 9+7=16 : Petite Jeanne, Chevrette, Maria-Lina, Lady Marianne et Mistigris... Danièle, Françoise, Nell et Mary étaient proches elles aussi...