Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.
Le nombre mystère est composé de 4 chiffres.
Tous les chiffres composant ce nombre sont compris entre 1 et 9 et ils sont tous différents.
La somme des chiffres du milieu est égale à 4.
La somme des 4 chiffres du nombre mystère est égale à 15.
Le produit des deux derniers chiffres est égal à 2.
Quel est ce nombre mystère ?
Voici la réponse donnée par Sud-Ouest :
Si la somme des deux chiffres du centre est égale à 4, que ces 2 chiffres sont compris entre 1 et 9 et sont différents, ces 2 chiffres sont obligatoirement 1 et 3 ou 3 et 1.
Le produit des 2 derniers chiffres étant égal à 2, ces 2 chiffres sont forcément 1 et 2 ou 2 et 1.
Le 3ème chiffre est donc forcément 1.
Le 2ème est donc : 3 et le dernier est 2.
Le 1er est égal à 15 - (1 + 2 +3) = 9.
Le nombre mystère est : 9312
Autre méthode :
Les 4 chiffres du nombre mystère sont a, b, c et d.
On sait que : b + c = 4, a + b + c + d = 15 et c * d = 2,
De b + c = 4, on en déduit que b = 1 et c = 3 ou b = 3 et c = 1
De c * d = 2, on en déduit que c = 1 et d = 2 ou c = 2 et d = 1
Pour que les deux équations (b + c = 4 et c * d =2) soient vraies, il faut que c = 1.
Donc d = 2 et b = 3
a = 15 - (b + c + d) = 15 - (3 + 1 + 2) = 9
Le nombre mystère est donc : 9 3 1 2