Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.
Mamie Martine veut distribuer équitablement une certaine somme entre tous ses petits-enfants.
Si elle donne 20 € à chacun, il lui reste 30 € en poche.
Si elle donne 27 € à chacun, il lui en manque 12.
Combien a-t-elle de petits-enfants, quelle somme possède-t-elle et combien peut-elle donner à chacun ?
La réponse est : 6 petits-enfants qui recevront chacun 25 €, Mamie Martine ayant 150 € à distribuer.
Voici les explications de Piro du blog "Le blog de Pi_ro 94" :
Il y a trois nombre à trouver : x = nombre de petits enfants ; y = part de chaque petits enfants et z = somme total à partager. Je pose les différentes équations :
z=20x+30
z= 27x-12
z= y*x
on sait que 20x+30= 27x-12 on peut donc retirer 20 x à chaque équation on obtient 30 =7x-12 ajoutons maintenant 12 à chaque membre de l'équation on obtient 42 = 7x ; x est donc égale 42 / 7 = 6 . remplaçons dans chacune des équations x par 6. Cela donne :
z= 20 * 6 +30 = 150
z= 27 * 6 -12 = 162 - 12 = 150
z= y * 6 = 150 divisons 150 par 6 on obtient y = 25.
La somme à partager est donc de 150€ le nombre de petits enfants de 6 et la part qu'obtient chacun de 25 €
Et celles de Mémé Yoyo du blog "Les pensées de Mémé Yoyo" :
Si elle donnait 27 € elle donnerait 30+12€ en plus que si elle donnait 20 €
Soit 42 € pour une différence de 7 €
Soit 42:7 = 6
Soit 6 enfants
Et mamie a 150€ à distribuer
Soit 20x6=120 reste 30€
27X6=162 manque 12€
Vous êtes seulement 11 à avoir trouvé la bonne réponse et donné les explications :
Jill Bill, Domi, MLA (Marie-Luce), La Péregrine, Mémé Yoyo, Bernie, Piro, Chevrette et Roguidine sur Overblog
Durgalola et Lucky sur Eklablog.
Bravo et merci à toutes et tous !