Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.
Le nombre mystère est composé de 4 chiffres.
Tous les chiffres composant ce nombre sont compris entre 1 et 9 et ils sont tous différents.
La somme des chiffres du milieu est égale à 9.
La somme des 4 chiffres du nombre mystère est égale à 16.
Le deuxième chiffre est le double du premier.
Le quatrième chiffre est le triple du troisième.
Quel est ce nombre mystère ?
Le nombre mystère est 4813
De la 4ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 3ème et 4ème chiffres :
- - 1 3 - - 2 6 - - 3 9
De la 3ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 1er et 2ème chiffres :
1 2 - - 2 4 - - 3 6 - - 4 8 - -
De la 1ère assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 2ème et 3 ème chiffres :
- 1 8 - - 2 7 - - 3 6 - - 4 5 - - 5 4 - - 6 3 - - 7 2 - - 8 1 -
Le 2ème chiffre étant forcément pair (3ème assertion) il ne reste plus comme possibilité que :
- 2 7 - - 4 5 - - 6 3 - - 8 1 -
Le 3ème chiffre ne pouvant être que 1, 2 ou 3, il ne reste plus qu'une combinaison possible : - 8 1 -
Le 2ème chiffre étant le double du 1 er, la combinaison est 4 8 1 -
La somme des chiffres étant égale à 16, le dernier chiffre ne peut être que 3 (16 - 4 -8 -1).
Le nombre mystère est donc 4 8 1 3
L'explication de Bernie, plus algébrique :
soit abcd le chiffre b+c = 9, a+b+c+d=16, b=2a, d=3c
on déduit 3a + 4c =16 et comme c=9-b = 9-2a
on trouve 3a + 4(9 - 2a)=16
3a +36 -8 a =16 ==>36-16=8a-3a ==>5a=20 ==> a=4
on en déduit le reste : b= 2a = 8, c=9-b=1 ey d=16-4-8-1=3
Vous êtes 12 à avoir trouvé la bonne réponse : Domi, Colette, Rose, Petitgris, Kprice, Chevrette, Bernie et Roguidine sur Overblog ;
Lucky, Abby, Durgalola et Yzatis sur Eklablog.
Moqueplet a proposé : 2418 ; Mireille : 3, JL : 1276
Bravo à tous et toutes
et merci d'avoir joué !